福田 亜希子 准教授(数理科学科)が日本応用数理学会 2018年度 年会において最優秀ポスター賞を受賞しました。

【受賞者】福田 亜希子 准教授(数理科学科)
【発表題目】グレブナー基底を用いた黄金比に収束するファジーセルオートマトンの列挙
(共著者:渡邉 扇之介 (小山工業高等専門学校))

セルオートマトンとは、時間・空間がともに離散的で、0か1のどちらかの状態を持つ離散力学系である。このセルオートマトンを、閉区間[0,1]の連続値が取れるように拡張したものをファジーセルオートマトンと呼ぶ。また、黄金比とは数学的な比率のことで、パルテノン神殿やモナリザ、有名なロゴマーク、ひまわりなど、様々なところに現れる。ファジーセルオートマトンの中には、時間が進むにつれてある一定の値に収束するものがあり、本研究では黄金比に収束するものを、グレブナー基底と呼ばれる計算代数の道具を用いて、列挙することに成功した。

ファジーセルオートマトンは、画像処理や交通流の解析などに応用されているが、256通りのルールに対し、ケースバイケースでの解析しかなされておらず、未解明な部分が多いのが現状である。なので、引き続き体系的な性質の解明を進めていきたい。また、2次元への拡張も行う予定である。

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